viernes, 8 de enero de 2010

Probabilidades Posteriores

Probabilidades posteriores con mayor información: Se puede pensar que no basta de un lanzamiento para conocer sus características como es el caso del dado cargado; en tal caso se puede conseguir mayor información lanzando nuevamente el dado. Supongamos que el mismo dado lanzado salió un as de nuevo, por lo tanto la probabilidad de que vuelva a ocurrir dicho evento variara en proporción a la cantidad de veces que este ocurrió.

Por lo tanto la probabilidad conjunta para que un evento se repita para este caso es particular es de .325, ahora bien para calcular la probabilidad de que sea el primer dado; la probabilidad que tiene el as en el primer dado sera igual a la probabilidad marginal conjunta del primero entre la suma de la probabilidad de ambos eventos es decir:

EJEMPLO DE PROBABILIDAD POSTERIOR BASADA EN 3 ENSAYOS:

Un equipo de ligas pequeñas de béisbol a estado utilizando una maquinaria pequeña de pitcheo (automática), si la máquina es bien instalada es decir que esta ajustada automaticamente lanzara strikes el 85 % de las ocaciones; si la maquinaria no esta bien ajustada su porcentaje disminuye al 35 %; la experiencia a demostrado que solo el 75 % de las ocaciones la máquina es instalada automaticamente. Una vez que se instala la máquina para la practica de bateo de un día lanza 3 strikes en los primeros 3 lanzamientos.

¿Cúal es entonces la probabilidad de que la instalación este bien realizada?

*CORRECTA .75, STRIKES .5, 3 STRIKES (.614)(.75) = .4605
*INCORRECTA .25, STRIKES .35, 3 STRIKES (.042) (.25) = .0105

.4605 + .0105 = .4710

* .4605/.4710 = .977
* .0105/.4710 = .022

A este tipo de probabilidad se le llama PROBABILIDAD POSTERIOR en este caso de que la máquina este bien instalada y con ello aumentamos la probabilidad original de instalación del 75% al 97%.

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